संचयी आवृत्ति क्या है?

संचयी आवृत्ति यह निरपेक्ष या सापेक्ष आवृत्तियों के क्रमिक योग से प्राप्त परिणाम है, जब इसे उनके मूल्यों के अनुसार निम्नतम से उच्चतम तक ले जाया जाता है। दूसरे शब्दों में, इसे के रूप में समझा जाता है किसी नमूने या किसी प्रयोग में एक निश्चित घटना को कितनी बार दोहराया जाता है।

दोहराव की इस संख्या को निरपेक्ष आवृत्ति कहा जाता है, यदि इसे नमूने के आकार से विभाजित किया जाता है, तो परिणाम के रूप में सापेक्ष आवृत्ति प्राप्त होती है। इन आंकड़ों के परिणाम के बाद दो प्रकार की संचित आवृत्तियों की गणना निर्धारित की जाती है, ये हैं संचयी निरपेक्ष आवृत्ति और यह संचयी सापेक्ष आवृत्ति.

संचयी आवृत्ति के लाभ

यह उजागर करना महत्वपूर्ण है कि, इस प्रकार की आवृत्ति के वितरण को एक्सट्रपलेशन करते समय, निश्चित एक बार की सीमा के बाद पर्याप्त संभाव्यता वितरण नहीं करने से त्रुटियां अवलोकन।

इससे बचने के लिए एक ही प्रक्रिया को करते समय अलग-अलग तरीके अपनाना जरूरी है। कुछ में सामान्य, घातीय, पारेतो और गंबेल वितरण शामिल हैं।

एक अन्य विकल्प जिसे ध्यान में रखा जा सकता है, वह है डेटा के बीच असंतुलन का परिचय, जो चरम मूल्यों और वितरण को द्रव्यमान से अलग करने की स्थिति में इसका बहुत लाभ होता है माध्यिका विधि के उपयोगों में, धाराओं के प्रभाव के अनुसार व्यवहार में परिवर्तन के जवाब में वर्षा का विश्लेषण बाहर खड़ा है।

ऊपर वर्णित के साथ, यह कहा जा सकता है कि वितरण पर आधारित एक भविष्यवाणी करना based संचित आवृत्ति, त्रुटि के मार्जिन का एक स्तर निर्धारित करती है जो अक्सर अस्वीकार्य होता है। इस प्रकार के परिणामों को कम करने और वांछित लाभ प्रदान करने के लिए, उन मामलों से बचने की सलाह दी जाती है जिनमें अलग-अलग डेटा श्रेणी की स्थितियां होती हैं यदि उनकी तुलना की जानी चाहिए।

संचयी आवृत्ति को कैसे वर्गीकृत किया जाता है?

संचित आवृत्ति में दो प्रकार होते हैं, ये निम्नलिखित हैं:

संचयी निरपेक्ष आवृत्ति

इसमें कुल आवृत्तियों को प्राप्त करने के लिए, पूर्ण आवृत्तियों की मात्रा को इंगित करने की क्षमता है घटनाएँ जो किसी सूची में क्रमित होती हैं, ये आमतौर पर मान के समान या उससे कम होती हैं निर्धारित।

यह आवृत्ति किसी घटना के दोहराए जाने की संख्या के बारे में जानकारी प्रदान करती है, जब एक निश्चित संख्या में परिस्थितिजन्य प्रयोग किए जाते हैं। इसे खोजने के लिए, केवल पूर्ण आवृत्तियों को जमा करना होगा। इसे Fi अक्षरों से नाम दिया जा सकता है।

उदाहरण:

20 छात्रों के ग्रेड मान लें:

1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.

संचित निरपेक्ष आवृत्ति को खोजने के लिए सबसे पहली बात यह है कि डेटा को कम से कम सबसे बड़ा करने के लिए क्रमबद्ध किया जाए, फिर उन्हें सारणीबद्ध और संचित किया जाना चाहिए। परिणामस्वरूप, हमारे पास है:

Xi = सांख्यिकीय यादृच्छिक चर, परीक्षा ग्रेड।

Fi = जितनी बार परीक्षा ग्रेड दोहराया जाता है।

एन = 20

यह महत्वपूर्ण है कि कुल निरपेक्ष आवृत्ति नमूने के कुल के साथ मेल खाती है, जो यह सत्यापित करने में सक्षम होने के लिए पूरी तरह से अनुकूल है कि यह सही ढंग से जमा हुआ है।

संचयी सापेक्ष आवृत्ति

इस मामले में, संचयी निरपेक्ष आवृत्ति इसे कुल नमूने से विभाजित किया जाना चाहिए। जनसंख्या या नमूने (Fi) के कुछ मूल्य की गणना उन कुल मूल्यों के बीच की जाती है जो उक्त जनसंख्या या नमूना (N) को बनाते हैं। फिर इसे खोजने के लिए, सापेक्ष आवृत्तियों को जमा करना होगा, जो हाय अक्षरों के साथ योग्य है।

उदाहरण:

20 छात्रों के ग्रेड मान लें:

1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.

परिणाम इस प्रकार है:

Xi = सांख्यिकीय यादृच्छिक चर, ग्रेड से मेल खाता है।

Fi = नोट को जितनी बार दोहराया जाता है।

एन = 20

हाय = यह वह अनुपात है जो नमूने में i-वें मान का प्रतिनिधित्व करेगा।

संचयी आवृत्ति की गणना कैसे की जाती है?

सेवा संचयी आवृत्ति गणना करें, डेटा को सबसे पहले कम से कम से बड़े तक का आदेश दिया जाना चाहिए। इसे आसान बनाने और बेहतर दृश्य छवि बनाने के लिए, उन्हें एक मेज पर रखना होगा।

इन आंकड़ों को क्रमबद्ध और सारणीबद्ध करके, प्रत्येक वर्ग या नमूने के समूह को पिछले एक के साथ जोड़कर संचित आवृत्ति प्राप्त की जा सकती है। विस्तार से, निम्नलिखित चरणों का पालन किया जाना चाहिए:

डेटा सेट को क्रमबद्ध करें

डेटा सेट काम करने के लिए संख्याओं का समूह है। इन मूल्यों को निम्नतम से उच्चतम तक क्रमबद्ध करना होगा।

प्रत्येक मान की पूर्ण आवृत्ति की गणना करें

एक मूल्य की आवृत्ति यह आमतौर पर प्रकट होने की संख्या है। एक टेबल बनाकर अपने डेटा पर नज़र रखने का सबसे आसान तरीका है।

आपको केवल मान टाइप करना होगा या पहले कॉलम की शुरुआत में यह बताना होगा कि मूल्य क्या मापता है। आपको दूसरे कॉलम के शीर्ष पर फ़्रीक्वेंसी शब्द भी लिखना चाहिए, फिर प्रत्येक मान के लिए बॉक्स में भरना चाहिए।

पहले मान की संचयी आवृत्ति ज्ञात कीजिए

आपको हमेशा डेटा सेट में सबसे छोटे मान से शुरू करना चाहिए। क्योंकि कोई छोटा मान नहीं है, प्रतिक्रिया उस मान की निरपेक्ष आवृत्ति के समान है।

संचयी आवृत्ति का अगला मान ज्ञात कीजिए value

पहला मान होने पर, आपको तालिका में अगले मान के साथ जारी रखना चाहिए। इस मान की संचयी आवृत्ति ज्ञात करने के लिए, निरपेक्ष आवृत्ति को कुल के साथ जोड़ना आवश्यक होगा अब तक संचित, अर्थात् पाई गई अंतिम संचित आवृत्ति ली जाती है और फिर उसकी निरपेक्ष आवृत्ति ली जाती है मूल्य।

प्रत्येक शेष मान पर दोहराएं

आपको बड़े मानों तक स्क्रॉल करना जारी रखना चाहिए। हर बार जब यह प्रक्रिया की जाती है, तो संचित आवृत्ति को अगले मान की निरपेक्ष आवृत्ति में जोड़ दिया जाता है।

यह देखने के लिए जांचें कि क्या यह ठीक है

ऊपर वर्णित पूरी प्रक्रिया के अंत में, जितनी बार इसे प्रस्तुत किया गया है, वह पहले ही जोड़ा जा चुका होगा प्रत्येक चर और अंतिम संचयी आवृत्ति को के डेटा बिंदुओं के कुल के बराबर होना चाहिए सेट।

संभाव्यता वितरण क्या है?

सूत्र तैयार करने का उद्देश्य संचयी आवृत्ति वितरणसांख्यिकीय क्षेत्र में, संभाव्यता वितरण को संदर्भित करता है, एक निश्चित फ़ंक्शन के उपयुक्त संदर्भ बनाने में सक्षम होने के लिए एक चर में लागू होता है, घटनाओं को इसके बारे में एक परिभाषा देता है और विभिन्न संभावनाएं जो एक स्थान या अंतरिक्ष।