The stupne slobody V moderných štatistikách tvoria ústredný obsah, ich definícia je však v knihách o tejto téme vysvetlená veľmi nejasne.
Jeho koncept je ľahko pochopiteľný z geometrického, algebraického a intuitívneho hľadiska.
Reklamy
Geometria špecifikuje stupne voľnosti ako priestory, o ktoré sa môže meniť súhrnná merná jednotka a zobrazovať rôzne hodnoty. Z algebraického hľadiska sa to chápe ako počet rovníc zostavených pomocou údajov.
Obidve definície súvisia s pomocou pri porozumení konceptu, pretože jeho aplikácie sa rozširujú na celú štatistickú vedu.
Reklamy
V tomto článku nájdete:
Čo je známe ako stupne slobody?
Aby som tejto téme ešte trochu porozumel, nižšie uvádzam niektoré z definícií, ktoré sa nachádzajú v bežne používaných štatistických textoch:
Reklamy
Definície stupňov slobody
Podľa Daniela Wayna „Je to súčet hodnôt, odchýlok a jednotlivých hodnôt, pričom sa ich stredná hodnota rovná nule“. n-1 hodnoty z priemeru, n-tá hodnota je známa, automaticky sa stanoví obmedzením na 3, kde sa všetky hodnoty n sčítajú nula.
Pre Dawsona „Stupne slobody a ich hodnota súvisia s počtom príležitostí, pri ktorých sa používajú vzorové informácie.“
Reklamy
V neposlednom rade Pagano chápe „Stupne voľnosti ako počet údajov bez odchýlok pri výpočte štatistického testu“.
Aké sú stupne slobody?
The GL (stupne voľnosti) je množstvo informácií poskytnutých údajmi, ktoré možno použiť na odhad neznámych parametrov populácie a výpočet variability odhadov.
Reklamy
To sa určuje podľa počtu parametrov modelu a pozorovaní šou. Ako sa zväčšuje veľkosť vzorky, získava sa viac informácií a následne sa zvyšujú stupne voľnosti údajov. V prípade, že sú do modelu pridané napríklad parametre, výrazy v regresnej rovnici sa zväčšia, - informácie o výdavkoch a zníženie možných stupňov voľnosti pri odhadovaní variability hodnotení z roku 2006; parametre.
Používajú sa tiež na definovanie konkrétnej distribúcie, skupín distribúcií, ako napríklad F, t, chi-štvorec, používajú ho GL na určenie vhodnej špecifickej distribúcie pre rôzne veľkosti vzoriek a rôzne množstvá parametrov v modeli.
Na záver, stupne voľnosti GL odkazuje na počet nezávislých hodnôt, ktoré sú potrebné pri štatistickom výpočte, mínus počet obmedzení spojených s pozorovaniami. To znamená, že ide o počet hodnôt vo vzorke, ktoré je možné ľubovoľne špecifikovať po získaní informácií o uvedenej vzorke.
Využitie stupňov voľnosti
The stupne slobody nevyhnutne súvisia s veľkosťou vzorky, preto sa používajú pri definovaní štatistického rozdelenia na vykonávanie testov hypotéz.
Používajú sa pri výpočte štandardná odchýlka vzorky poskytujúcej vyjadrenie stupňa disperzie n údajmi okolo priemeru a pre Ak poznáme priemer, vzťah medzi údajmi sa stanoví ich sčítaním a vydelením počtom. sami.
Sú základom pre Studentovu distribúciu t, ktorá sa používa na testovanie hypotéz rovnosti prostriedkov medzi dvoma skupinami údajov.
Jeho použitie sa hlavne diferencuje medzi štatistikami, ktoré používajú populačné parametre Y. Ukáž im.
V parametroch populácie, za predpokladu, že sú známe všetky hodnoty, je stupne slobody budú všetky zložky obyvateľstva “N “.
Pre parametre vzorky sú to odhady, pretože sú známe všetky hodnoty vzorky.
Oba prípady umožňujú, aby boli pozorovania súboru vzoriek náhodné, a preto pri odhade štatistík môžete získať odlišné výsledky. Takže pozorovania sa úplne líšia, ako pozorovania súboru populácie.
Pochopenie stupňov slobody
Pre lepšie pochopenie počet stupňov voľnosti, odporúča sa zobraziť ako počet rozmerov v priestore, v ktorých sa hodnota môže meniť alebo pohybovať.
Každý vzťah je založený alebo vypočítaný z údajov poskytnutých samotnou vzorkou, ktorá generuje potrebu upraviť stupne voľnosti GL, ak sa štatistika použije pri výpočtoch futures. V tomto zmysle, stupne slobody zostávajú obmedzené na rozdiel, ktorý vyplýva z množstva údajov a množstva vzťahov medzi nimi nadviazaných.
Dajú sa odhadnúť podľa vzorca:
N - r
Kde n sa rovná počtu subjektov patriacich do vzorky, ktoré môžu prekonať hodnotu.
Kde r sa rovná počtu subjektov, ktorých hodnota bude závisieť od hodnoty voľných prvkov vzorky.
Na záver stojí za zmienku, že rovnako ako iné štatistické témy, stupne voľnosti v štatistike Zohrávajú dôležitú úlohu pri štúdiu v iných oblastiach, ako sú veda a spoločnosť.
