Bayesova veta (vzorec a dôležitosť)

Je známy ako Bayesova veta, k predložke zostavenej zo spomienok matematika a kňaza anglického pôvodu Thomasa Bayera. Kto, dva roky po svojej smrti v roku 1761, vyjadruje pravdepodobnosť (miera istoty spojená s a udalosť) podmienená náhodnou udalosťou, ktorej sa vopred poskytnú nejaké informácie o udalosť.

Inými slovami, uvedená veta počíta pravdepodobnosť „A“ podmienenú informáciou „B“. Dosiahnutie určenia pravdepodobnosti príčin pozorovaných účinkov.

Matematické vyjadrenie Bayesovej vety

Je známa ako dôkazná pravdepodobnosť, ktorá hodnotí pravdepodobnosť hypotézy a špecifikuje niektoré a priori možnosti, ktorá sa potom aktualizuje na základe nových údajov.

Bayes poskytol súbor štandardných vzorcov a postupov na vykonanie tohto výpočtu.

V tejto matematickej operácii zasahujú 3 triedy pravdepodobností, ktoré sú nasledujúce:

• P (A_i) alebo a priori pravdepodobnosť udalosti „A“.
• P (A_i/ B) alebo a posteriori pravdepodobnosť udalosti „A“ (keď sa získa informácia, že k udalosti B došlo).
• P (B / A_i) alebo pravdepodobnosti udalosti „B“ sú predpoklady, ktoré by sa vyskytli pri každej udalosti A_i.

Matematicky sa Bayesova veta rovná kvocientu súčinu pravdepodobnosti „B“ (A_i), P (B / A_i) (kde B je známa udalosť a „A_i„Udalosti podmienené) pravdepodobnosťou P (A_i) medzi súčtom každej pravdepodobnosti, ktorá obsahuje známu udalosť, pre každú známu udalosť.

Stručne povedané, čitateľ je podmienená pravdepodobnosť a menovateľ celková pravdepodobnosť.

Slabé stránky problému Bayes

Štátnici spochybnili vetu na základe obmedzení jej použitia, pretože je platná, iba ak sú splnené nejednoznačné a vyčerpávajúce udalosti.

Podobne špecialisti na tradičnú štatistiku potvrdzujú, že iba štatistika je založená na opakovateľné a empiricky testovateľné experimenty, pretože Bayesovské štatistické pravdepodobnosti pripúšťajú podmienky príbuzný.

Aplikácia Bayesovej vety

Bayesova veta sa používa na výpočet možností udalosti, ktorá je alebo nie je daná inou predchádzajúcou udalosťou, ktorou umožňuje vyhodnotiť, akým spôsobom sa transformujú subjektívne pravdepodobnosti, tým viac nových informácií má a hotový.

Okrem toho, že je použiteľný pre modely založené na subjektívnych vedomostiach a empirických dôkazoch. Vzťahuje sa tiež na modely, ktoré sa používajú napríklad pri zlučovaní údajov zo systému.

Rovnako sa považuje za vynikajúci model alebo metódu na vyhodnotenie nových informácií a kontrolu predchádzajúcich odhadov na základe obmedzených údajov. vedieť, či sú v jednom alebo druhom štáte, či sa uplatňujú ideálnym spôsobom, je potom efektívny zber údajov, aby sa zabezpečilo lepšie rozhodnutia.

Podmienky uplatnenia Bayesovej vety

• Udalosti „A_i„Musí sa to navzájom vylučovať, to znamená, že sa môže stať iba jeden z nich.
• Spojením jeho možností je celková, to znamená jednotka, to znamená, že musí ísť o kompletný systém. A každá musí byť iná ako nula.
• Bol ustanovený prípad „B“, o ktorom sú známe všetky pravdepodobnosti.
• Všetky podmienené pravdepodobnosti P (B / A_i).

Výhody uplatnenia Bayesovej vety v každodennom živote

• Dá sa k tomu pristupovať tak, aby sa v niektorých oblastiach dosiahli výhody.
• Je možná nepretržitá analýza informácií, aj keď pri vysokej variabilite údajov je na dosiahnutie spoľahlivých riešení nevyhnutná určitá metóda.
• Metaanalýza: snažte sa zhromažďovať rôzne informácie, aby ste dosiahli presné zhodnotenie problému
• Hodnotenie štúdií malého rozsahu s informáciami ostatných, pretože ich vývoj v globálnom meradle to nie je vždy možné a na úrovni vzorky to nemá úplnú pravdivosť, bayesovský prístup umožňuje ratifikovať a vyvrátiť.
• Rozhodovacie štúdie.

Dôležitosť Bayesovej vety

V štatistickej oblasti umožnila Bayesova veta vyriešenie viacerých problémov pravdepodobnosti, jej dôležitosť spočíva v jej aplikácii, pretože je je základom akejkoľvek vedy, pretože umožňuje preukázať vnútorný vzťah s porozumením pravdepodobností udalostí, ktoré nastanú po zistení účinkov. fakty.

Bayesiánska pravdepodobnosť umožňuje previesť subjektívnu pravdepodobnosť na skutočnú, ak je upravená na základe nových informácií.

Empirický dôkaz, že podľa štatistikov slúži ako základ pre aplikáciu tejto vety, má špecifické aplikácie v rôznych odvetviach Medicína, od diagnostikovania rakoviny až po prevenciu cukrovky, má tiež menej sofistikované použitie, ako napríklad hodnotenie možností v hre paluby.

Pri rekapitulácii slúži táto veta na vyhodnotenie apriórnych a apriórnych udalostí s prihliadnutím na skutočnosti, ktoré môžu, ale nemusia byť subjektívne a Na základe možností, ktoré tieto udalosti spúšťajú, získajte údaje, ktoré podľa vedomostí umožnia alebo neumožnia vytvoriť plán akcia.