Гауссів дзвін (розподіл, формула та історія)

Гауссів дзвін посилається на довгий ряд досліджень, створений різними фізиками та вченими античності, серед яких виділяється Карл Фрідріх Гаус.

Відомий як головний розум, який дасть остаточний висновок дослідженням і дослідженням, уже створеним багатьма математиками та фізиками, до досягнення відомої теорії Гауссів дзвін, тому воно носить його ім'я.

Важливо це виділити, щоб досягти точка Гаусса, це дослідження пройшло через різні руки, які внесли свої знання, починаючи з відомого розуму Росії Авраам Мувр, який дав вихідну точку цієї теорії, а також лінію вчень чи логічних знань для досягнення кінцевих результатів.

Ось чому різні автори дають йому назву Moivre- Gauss, надаючи цьому іншому розуму якусь заслугу, заслуговує на його неабиякий внесок.

Що таке дзвінок Гауса?

нормальний розподіл

• Це графічне зображення нормальний розподіл
  , групи даних, логічно та впорядковано розподілених у високих, середніх та низьких значеннях, що генерує графік із виглядом кампанії, звідси і його назва.
• Серед інших особливостей цього графіка генерується симетрія щодо певної змінної.

Вищезгаданий дзвін показує спосіб розподілу ймовірності безперервної змінної, що генерує a математична функція, в якій є дві величини, одна залежна від іншої, які названі (Домен і Кодомен).

• При виведенні формул у контексті гауссового дзвона ми маємо неперервну змінну, яка здатна прийняти будь-яке значення в рамках інтервалу, вже встановлене раніше, тобто, що між двома фіксованими значеннями завжди буде проміжне значення з великою можливістю бути захопленим як значення змінною продовжувати йти.

В графічний увігнута форма виявляється у верхній-середній частині та із середнім значенням функції в центрі та в її центрі закінчується опуклою формою і з поставою або тенденцією, яка постійно наближається до осі абсцис (Вісь X).

Таким чином, при такій поведінці можна дізнатися, як значення змінних, зміни яких підкоряються випадковим явищам або непередбачуваний, іншими словами, найпоширеніші цінності присутні в центрі дзвона, а менш загальні впорядковані до крайнощі.

Чому це називається гауссовою кампанією?

Формула Гауса

Відповідно до співвідношення та вирахування, отриманого з графіка, отримують наступне:

Де:

• μ = Середнє.
• σ = Стандартне відхилення.

Таким чином, графік із рівнянням враховує наступне:

• Функція враховує середнє та стандартне відхилення.
• Він симетричний.
• Він має горизонтальну асимптоту.
• Площа між функцією та горизонтальною віссю дорівнює 1, тобто вся площа під кривою становить 100%.

За його допомогою можна створити імовірнісну систему, щоб знати, яка можливість виникнення явища оформлений у відомих межах або встановлений самим користувачем або системою, яку він хоче вивчити, маючи таким чином наступне:

Де:

• n-1 = Це нижня межа інтегралу або початок інтервалу встановленого розподілу.
• n = це верхня межа інтегралу, або кінець інтервалу встановленого розподілу.

Історія Гауссового дзвону

Незважаючи на те, що це офіційне вивчення різних теоретичних компонентів протягом більш ніж 200 років, більшість із них приписується досягненням німецького математика протягом 19 століття.

Його походження датується 17 століттям, але як фіксована теорія вона була встановлена ​​в 18 столітті згаданим Авраамом Муавром, який завдяки своїй величезній здатності до Аналіз зауважив, що підкидаючи монету, вона матиме ймовірність отримати одну з тих сторін (голови чи хвости), за якою він зробив висновок, що в N жеребкування графічне зображення з плавною кривою, коли N стає великим, де N являє собою невизначену кількість разів, коли монета буде звільнений.

Пізніше він дійшов висновку, що з використанням зазначеного графіка буде знайдено рівняння, яке дозволить отримати простіше рішення для проведеного розрахунку. продукт досвіду, прожитого простим підкиданням монети в повітря, використовуючи будь-які обставини повсякденного життя, щоб поліпшити їх фон.

Частина історії, яка найбільш правильно стосується даної теми, полягає в теорії, створеній раніше в 17 столітті Галілеєм, що Це називається Аналіз помилок вимірювання ряду астрономічних спостережень, зроблених під час роботи знаменитого характер.

Існуючі взаємозв'язки даються на підсумковому графіку, який був сформований під час досліджень, який дуже нагадував дзвін Гаусса, висновок якого передбачав, що помилки були симетричними, а дрібні помилки були частішими, ніж великий.

Де застосована теорія та функція дзвінка Гаусса?

гауссова функція встановлене всім вищезазначеним застосовується в різних контекстах та областях дослідження, серед яких можна згадати природничі науки, соціальні науки, математику та машинобудування.

Що стосується ймовірності та статистики, цей компонент виглядає як звичайний розподіл, що дозволяє моделювати величезну кількість природних, соціальних, психологічних та інших явищ, будучи в змозі розрахувати ймовірність того, що декілька значень мають місце в межах певного звання

Коротше кажучи, цей компонент охоплює майже всі напрями дослідження, значно покращуючи розуміння деяких явищ. як природні, так і неприродні, здатні певним чином передбачати події та події для створення та створення систем профілактика, плани на випадок надзвичайних ситуацій і навіть для розуміння та вивчення поведінки та коливань на фондових ринках струм.