Gaussian bell (διανομή, τύπος και ιστορία)

ο Γκάους κουδούνι αναφέρεται σε μια μακρά σειρά μελετών, που ιδρύθηκαν από διάφορους φυσικούς και μελετητές της αρχαιότητας, μεταξύ των οποίων ξεχωρίζει ο Carl Friedrich Gauss.

Γνωστός ως ο κύριος νους που θα έδινε το τελικό συμπέρασμα στις έρευνες και τις μελέτες που έχουν ήδη καθιερωθεί από πολλούς μαθηματικούς και φυσικούς, μέχρι να φτάσουν στη διάσημη θεωρία του Γκάους κουδούνι, γι 'αυτό φέρει το όνομά του.

Είναι σημαντικό να τονιστεί αυτό, για να φτάσετε στο γκαζ σημείο, αυτή η μελέτη πέρασε από διάφορα χέρια που συνέβαλαν τις γνώσεις τους, ξεκινώντας από το διάσημο μυαλό του Αβραάμ Μόιβ, ο οποίος έδωσε μια αφετηρία αυτής της θεωρίας και επίσης της γραμμής διδασκαλίας ή λογικής γνώσης για την επίτευξη των τελικών αποτελεσμάτων.

Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο διάφοροι συγγραφείς το δίνουν το όνομα Moivre-Gauss, δίνοντας σε αυτήν την άλλη διάνοια κάποια πίστωση, αξίζει την αξιοσημείωτη συμβολή της.

Τι είναι το κουδούνι Gauss;

ο κανονική κατανομή

• Είναι μια γραφική αναπαράσταση του κανονική κατανομή, μιας ομάδας δεδομένων, λογικά και τακτικά κατανεμημένα σε υψηλές, μεσαίες και χαμηλές τιμές, η οποία δημιουργεί ένα γράφημα με εμφάνιση καμπάνια, εξ ου και το όνομά του.
• Μεταξύ άλλων ιδιαιτεροτήτων του εν λόγω γραφήματος, δημιουργείται μια συμμετρία σε σχέση με μια συγκεκριμένη μεταβλητή.

Το προαναφερθέν κουδούνι δείχνει τον τρόπο με τον οποίο κατανέμεται η πιθανότητα μιας συνεχούς μεταβλητής, δημιουργώντας ένα μαθηματική συνάρτηση στην οποία υπάρχουν δύο ποσότητες, η μία εξαρτάται από την άλλη, οι οποίες ονομάζονται (Domain και Codomain).

• Στην αφαίρεση των τύπων στο πλαίσιο της καμπάνας Gauss έχουμε μια συνεχή μεταβλητή, η οποία είναι ικανή να υιοθετήσει οποιαδήποτε τιμή στο πλαίσιο ενός διαστήματος ήδη προηγουμένως διαπιστωμένο, δηλαδή ότι μεταξύ δύο σταθερών τιμών θα υπάρχει πάντα μια ενδιάμεση τιμή με μεγάλη πιθανότητα να συλληφθεί ως τιμή από τη μεταβλητή συνέχισε.

Στο γραφικός ένα κοίλο σχήμα αποδεικνύεται στο άνω-μεσαίο τμήμα και με τη μέση τιμή της συνάρτησης στο κέντρο και στο τελειώνει ένα κυρτό σχήμα και με στάση ή τάση που πλησιάζει συνεχώς προς τον άξονα της τετμημένης (Άξονας Χ).

Με αυτόν τον τρόπο με αυτήν τη συμπεριφορά είναι δυνατόν να γνωρίζουμε πώς οι τιμές των μεταβλητών των οποίων οι αλλαγές υπακούουν σε τυχαία φαινόμενα ή απρόβλεπτο, με άλλα λόγια, οι πιο κοινές τιμές έχουν παρουσία στο κέντρο του κουδουνιού και οι λιγότερο κοινές παραγγέλνονται προς άκρα.

Γιατί ονομάζεται καμπάνια Gauss;

Τύπος Gauss

Σύμφωνα με τη σχέση και την αφαίρεση που προκύπτει από το γράφημα, λαμβάνονται τα ακόλουθα:

Οπου:

• μ = Μέσος όρος.
• σ = Τυπική απόκλιση.

Με αυτόν τον τρόπο, το γράφημα με την εξίσωση λαμβάνει υπόψη τα ακόλουθα:

• Η συνάρτηση λαμβάνει υπόψη τη μέση τιμή και την τυπική απόκλιση.
• Είναι συμμετρικό.
• Έχει ένα οριζόντιο ασυμπτωματικό.
• Η περιοχή μεταξύ της συνάρτησης και του οριζόντιου άξονα είναι ίση με 1, δηλαδή, ολόκληρη η περιοχή κάτω από την καμπύλη αντιπροσωπεύει το 100%.

Με αυτό, ένα σύστημα πιθανοτήτων μπορεί να καθιερωθεί για να γνωρίζει ποια είναι η πιθανότητα εμφάνισης ενός φαινομένου πλαισιωμένο εντός γνωστών ορίων, ή καθορίζεται από τον ίδιο τον χρήστη ή το σύστημα που επιθυμεί να μελετήσει, έχοντας έτσι το ΕΠΟΜΕΝΟ:

Οπου:

• n-1 = Είναι το κατώτερο όριο του ακέραιου ή την αρχή του διαστήματος της καθιερωμένης κατανομής.
• n = Είναι το ανώτατο όριο του ακέραιου ή το τέλος του διαστήματος της καθιερωμένης κατανομής.

Ιστορία της καμπάνας Gauss

Παρά το γεγονός ότι είναι η επίσημη μελέτη διαφόρων θεωρητικών στοιχείων σε διάστημα άνω των 200 ετών, το μεγαλύτερο μέρος πιστώνεται στις προόδους που έκανε ο Γερμανός μαθηματικός κατά τον 19ο αιώνα.

Η προέλευσή του χρονολογείται από τον 17ο αιώνα, αλλά ως σταθερή θεωρία καθιερώθηκε τον 18ο αιώνα από τον προαναφερθέντα Abraham Moivre, ο οποίος μέσω της τεράστιας ικανότητάς του για Η ανάλυση παρατήρησε ότι όταν πετούσε ένα κέρμα, θα είχε την πιθανότητα να αποκτήσει μία από αυτές τις πλευρές (κεφάλια ή ουρές), με την οποία συνήγαγε ότι στο Ν πετάει είχε μια γραφική παράσταση με μια ομαλή καμπύλη καθώς το Ν έγινε μεγάλο, όπου το Ν αντιπροσωπεύει τον απροσδιόριστο αριθμό φορών που θα ήταν το κέρμα απελευθερώθηκε.

Αργότερα συμπεραίνει ότι με τη χρήση του εν λόγω γραφήματος θα βρεθεί μια εξίσωση που θα επέτρεπε να δοθεί μια απλούστερη λύση στον υπολογισμό που πραγματοποιήθηκε. προϊόν της εμπειρίας που ζούσε με την απλή ρίψη ενός νομίσματος στον αέρα, εκμεταλλευόμενος οποιαδήποτε περίσταση της καθημερινής ζωής για να βελτιώσει το Ιστορικό.

Μέρος της ιστορίας που σχετίζεται καλύτερα με το θέμα, βρίσκεται σε μια θεωρία που δημιουργήθηκε νωρίτερα τον 17ο αιώνα από τον Γαλιλαίο Ονομάζεται Ανάλυση σφαλμάτων μέτρησης μιας σειράς αστρονομικών παρατηρήσεων που έγιναν κατά τη διάρκεια του έργου του διάσημου χαρακτήρας.

Η υπάρχουσα σχέση δίνεται από το τελικό γράφημα που δημιουργήθηκε κατά τη διάρκεια των μελετών, το οποίο ήταν πολύ παρόμοιο με το κουδούνι Ο Gaussian, του οποίου το συμπέρασμα υπονοούσε ότι τα σφάλματα ήταν συμμετρικά και ότι τα μικρά λάθη ήταν πιο συχνά από ό, τι μεγάλο.

Πού εφαρμόζεται η θεωρία και η λειτουργία της καμπάνας Gauss

ο συνάρτηση Gauss καθορίζεται από όλα τα προαναφερθέντα ισχύει σε διάφορα πλαίσια και τομείς μελέτης, μεταξύ των οποίων μπορούμε να αναφέρουμε τις φυσικές επιστήμες, τις κοινωνικές επιστήμες, τα μαθηματικά και μηχανική.

Όταν πρόκειται για πιθανότητες και στατιστικά στοιχεία, αυτό το στοιχείο εμφανίζεται ως η κανονική κατανομή, η οποία επιτρέπει τη μοντελοποίηση ενός τεράστιου ποσού φυσικών, κοινωνικών, ψυχολογικών και άλλων φαινομένων, να είναι σε θέση να υπολογίσει την πιθανότητα ότι πολλές τιμές εμφανίζονται μέσα σε ένα ορισμένο τάξη

Εν ολίγοις, αυτό το στοιχείο καλύπτει σχεδόν όλους τους τομείς μελέτης, βελτιώνοντας σημαντικά την κατανόηση ορισμένων φαινομένων. τόσο φυσικό όσο και μη φυσικό, είναι σε θέση να προβλέψει γεγονότα και συμβάντα με έναν συγκεκριμένο τρόπο για τη δημιουργία και τη δημιουργία συστημάτων πρόληψη, σχέδια έκτακτης ανάγκης για φαινόμενα και ακόμη και κατανόηση και μελέτη της συμπεριφοράς και της διακύμανσης των χρηματιστηρίων ρεύμα.